1
- Medidas de comprimento
No sistema
métrico decimal, a unidade fundamental para medir comprimentos é o metro,
cuja abreviação ém. Existem os múltiplos e os submúltiplos do metro,
veja na tabela:
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Múltiplos
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u.f.
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Submúltiplos
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quilômetro
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hectômetro
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decâmetro
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metro
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Decímetro
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centímetro
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Milímetro
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km
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hm
|
dam
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m
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Dm
|
cm
|
mm
|
|
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1 000 m
|
100 m
|
10 m
|
1 m
|
0,1 m
|
0,01 m
|
0,001 m
|
|
Existem outras unidades de medida mas
que não pertencem ao sistema métrico decimal. Vejamos as relações entre algumas
dessas unidades e as do sistema métrico decimal:
1 polegada = 25 milímetros
1 milha = 1 609 metros
1 légua = 5 555 metros
1 pé = 30 centímetros
1 milha = 1 609 metros
1 légua = 5 555 metros
1 pé = 30 centímetros
Obs: valores aprximados
1.1 - Transformação de unidades de comprimento
Observando o quadro das unidades de
comprimento, podemos dizer que cada unidade de comprimento é 10 vezes maior que
a unidade imediatamente inferior, isto é, as sucessivas unidades variam de 10
em 10. Concluí-se então que para transformar uma unidade para um submúltiplo,
basta multiplicar por 10n onde n é o número de colunas à
direita do número na tabela. Já para passar para um múltiplo, basta dividir por
10n onde n é o número de colunas à esquerda do número na
tabela.
Por exemplo: 7
m = 7 x 102 cm = 700 cm
500 m = 500 x 10-3 km
= 0,5 km
2- Medidas de superfície
No sistema métrico decimal, a unidade
fundamental para medir superfícies é o metro quadrado, cuja
representação é m2 . O metro quadrado é a medida da
superfície de um quadrado de um metro de lado. Como na medida de comprimento,
na área também temos os múltiplos e os submúltiplos:
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Múltiplos
|
u.f.
|
Submúltiplos
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|||||
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km2
|
hm2
|
dam2
|
m2
|
dm2
|
cm2
|
mm2
|
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1 000 000 m2
|
10 000 m2
|
100 m2
|
1 m2
|
0,01 m2
|
0,0001 m2
|
0,000001 m2
|
|
2.1 - Transformação de unidades de superfície
Analogamente
à transformação de unidades da medida de comprimento, faremos para a medida de
área, porém para cada devemos multiplicar ou dividir por 102 e
não 10. Veja os exemplos:
a) 5
m2 = 5 x 102 dm2 = 500 dm2
b) 3
km2 = 3 x 106 m2 = 3 000 000 m2
c) 20
000 m2 = 20 000 x 10-6 km2 =
0,02 km2
obs. Quando
queremos medir grandes porções de terra (como sítios, fazendas etc.) usamos uma unidade
agrária chamada hectare (ha).
O
hectare é a medida de superfície de um quadrado de 100 m de lado.
1
hectare (há) = 1 hm2 = 10 000 m2
Em alguns estados do Brasil, utiliza-se também uma
unidade não legal chamada alqueire.
- 1 alqueire mineiro é equivalente a 48 400 m2.
- 1 alqueire paulista é equivalente a 24 200 m2.
3
- Áreas das figuras geométricas planas
Constantemente
no estudo de gráficos, precisamos determinar a área compreendida entre a curva
e o eixo-x. Daremos aqui as fórmulas, para o cálculo da área, das figuras mais
utilizadas na Física.
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4 - Medidas de volume
No sistema
métrico decimal, a unidade fundamental para medir volume é o metro
cúbico, cuja abreviatura ém3 . O metro
cúbico (m3) é o volume ocupado por um cubo de 1 m de aresta.
Como nas medidas de comprimento e de área, no volume também temos os múltiplos
e os submúltiplos:
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Múltiplos
|
u.f.
|
Submúltiplos
|
|||||
|
km3
|
hm3
|
dam3
|
m3
|
dm3
|
cm3
|
mm3
|
|
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1 000 000 000 m3
|
1000 000 m3
|
1000 m3
|
1 m3
|
0,001 m3
|
0,00001 m3
|
0,000000001 m3
|
|
As mais
utilizadas, além do metro cúbico, são o decímetro cúbico e o centímetro
cúbico.
4.1 - Transformação de unidades de volume
Analogamente
à transformação de unidades da medida de comprimento, faremos para a medida de
área, porém para cada devemos multiplicar ou dividir por 103 e
não 10. Veja os exemplos:
a) 8,2 m3 =
8,2 x 103 dm3 = 8 200 dm3
b) 500 000
cm3 = 500 000 x 10-6 m3 = 0,5 m3
5 - Medidas de capacidade
A unidade
fundamental para medir capacidade de um sólido é o litro.
De acordo com o Comitê Internacional
de Pesos e Medidas, o litro é, aproximadamente, o volume equivalente a um
decímetro cúbico, ou seja:
1
litro = 1,000027 dm3
Porém,
para todas as aplicações práticas, simples, podemos definir:
1
litro = 1 dm3
Veja os exemplos:
1) Na
leitura do hidrômetro de uma casa, verificou-se que o consumo do último mês foi
de 36 m3. Quantos litros de água foram consumidos?
Solução: 36 m3 = 36
000 dm3 = 36 000 litros
2) Uma
indústria farmacêutica fabrica 1 400 litros de uma vacina que devem ser
colocados em ampolas de 35 cm3 cada uma. Quantas ampolas serão
obtidas com essa quantidade de vacina?
Solução: 1 400 litros = 1 400 dm3 =
1 400 000 cm3
(1 400 000 cm3) : (35 cm3) = 40 000 ampolas.
(1 400 000 cm3) : (35 cm3) = 40 000 ampolas.
5.1 - Outras unidades para medir a
capacidade
São também utilizadas outras unidades
para medir capacidade, que são múltiplos e submúltiplos do litro:
|
Múltiplos
|
u.f.
|
Submúltiplos
|
||||
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hectolitro
|
decalitro
|
litro
|
decilitro
|
centilitro
|
mililitro
|
|
|
hl
|
dal
|
l
|
dl
|
cl
|
ml
|
|
|
100 l
|
10 l
|
1 l
|
0,1 l
|
0,01 l
|
0,001 l
|
|
Obs. 1) Não
é usado nem consta da lei o quilolitro.
Obs. 2) Além
do litro, a unidade mais usado é o mililitro (ml), principalmente para medir
pequenos volumes, como a quantidade de líquido de uma garrafa, de uma lata ou
de uma ampola de injeção.
5.1.1 - Transformação de unidades de capacidade
Observando o quadro das unidades de
capacidade, podemos verificar que cada unidade de capacidade é 10 vezes maior
que a unidade imediatamente inferior, isto é, as sucessivas unidades variam de
10 em 10.
Veja os exemplos:
1) Expressar
15 l em ml.
Solução: 15 l = (15 x 103)
ml = 15 000 ml
2) Expressar
250 ml em cm3.
Solução: 250 ml = 0,25 l = 0,25 dm3 =
250 cm3
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